Methodology of matrix representation of higher order tensors

Abstract

The governing nonlinear equations of anisotropic materials are examined in reversible deformation area. The constitutive equations of the second order, in which the tensors of elastic constants of forth order listed, are detailed analyzed. The matrix representation of these tensors and analysis of independent constants of elasticity in function of material symmetry and type of atoms interactions are given.

Ecuaţii constitutive neliniare a materialelor anizotrope sunt examinate în domeniul reversibil. Sunt analizate detailat ecuaţiile constitutive de ordinul doi, în care este studiat tensorul elastic de ordinul patru. Este dată reprezentarea matriceală a acestor tensori şi analiza constantelor independente de elasticitate în funcţie de simetria materială şi tipul interacţiunilor dintre atomi.

L’équation non linéaire directrice de matériaux anisotropes a examiné dans la zone de déformation réversible. Les équations constitutives du second ordre, dans lequel le constant élastique de tenseurs d'ordre Ci de suite, a détaillé analysés. La représentation de matrice de ces tenseurs et analyse des constantes indépendantes de l'élasticité de la fonction de symétrie du matériel et le type d'interactions Atoms est donné

Нелинейные определяющие уравнения анизотропных материалов исследуются в необратимой области. Детально анализированны определяющие уравнения второго порядка, в которых изучен тензор четвёртого порядка. Дано матричное представление этих тензоров и анализ независимых констант упругости в зависимости от симметрии материала и вида взаимодействия между атомами.