Détermination des déformations et contraintes microscopiques dans les structures composites périodiques. I-ère partie. Étude critique introductive sur la méthode d’homogénéisation

Abstract

L’article est un passage en revue de la méthode d’homogénéisation énoncée bi-et tridimensionnelle appliquée aux matériaux avec la structure périodique. L’idée de cette méthode est de considérer, à scale microscopique, une cellule de base représentative que permit avec une translation de reconstituer la géométrie de la structure globale. Cette chose permit d’évaluer les propriétés élastiques du matériel homogène équivalent. et faire une étude minutieuse pour éviter la problème de singularité grâce a la discontinuité du matériel au contact des matériaux composants de la structure.

Lucrarea prezintă o trecere în revistă a metodei omogenizării într-o formulare bi-şi tridimensională aplicată materialelor cu structura periodică. Ideea de bază a acestei metode este de a considera, la scară microscopică, o celulă de bază reprezentativă care, în urma translaţiei, permite reconstituirea geometriei structurii globale. Acest lucru permite evaluarea proprietăţilor elastice ale materialului omogen echivalent, de asemenea, evitarea problemei de singularitate datorată discontinuităţii materiale la interfaţa constituenţilor celulei de bază.

The paper presents a critical review of the homogeneous in bi-and three-dimensional formulation applied on materials with a periodical structure. The basic idea of this method is to consider on a microscopically scale a basic representative cell which as a result of translation, allows the reconstruction of the geometry of the global structure. This allows the evaluation of the elastic properties of the homogeneous equivalent material.

В работе приводится анализ метода гомогенизации в двух- и трёхмерной формулировке, применённой к материалам с периодической структурой. Основная идея этого метода состоит в выделении на микроскопическом уровне основную клетку, которая в результате перевода позволит востанавливать глобальную геометрию структуры. Это позволит оценку элластичных свойств эквивалентного однородного материала.