Calculul matricei-produs a multiplicatorlui asupra extensiei câmpului Galois

Abstract

În lucrare este descrisă o metodă nouă de generare a matricei-produs, definitorie pentru arhitectura multipli-catorului asupra câmpului Galois, inclusiv şi celui extins. Pentru generarea liniilor matricei-produs este construit un automat liniar, structura căruia este determinată de structura polinomului, dual cu polinomul primitiv al câmpului. Sunt prezentate exemple de aplicare, este analizată performanţa multiplicatorului sintetizat.

This work treats a new method of generation of the matrix-product of multiplier over extension of Galois field. Dual polynomial of the field’s primitive polynomial is used to construct the linear feedback shift register that generates the product-matrix lines. Applying the proposed method, a comparative analysis is made and the achieved performances are presented.

Dans le travail on présente une nouvelle méthode de la synthèse de la matrice-produit du multiplicateur ou d’extension de champ de Galois. Pour l'engendrement des lignes de la matrice on applique l'automate linière, la structure de qui est définie par le polynôme, double vers le polynôme primitif du champ. On présente les exemples et l'estimation de la qualité des architectures des multiplicateurs.

В работе представлен новый метод синтеза матрицы-произведения мультипликатора над расширенным полем Галуа. Для порождения строк матрицы применяется линейный автомат, структура которого определяется полиномом, двойственного к примитивному полиному поля. Приведены примеры и представлена оценка качества проектов мультипликаторов.