Rezolvarea ecuațiilor prin metoda iterativă

Abstract

De obicei, ecuațiile care apar în practică, au coeficienții obținuți prin anumite măsurări. Cel mai des acești coeficienți nu pot fi calculați exact, ci în mod aproximativ. La rândul său, rădăcinile acestor ecuații sunt calculate cu o anumită precizie, comparativ egală cu precizia de calcul a coeficienților ecuației. Astfel apare necesitatea de a rezolva unele ecuații în mod aproximativ. Sunt cunoscute foarte multe metode de rezolvare aproximativă a ecuațiilor și sistemelor de ecuații, cum ar fi: Metoda bisecției (înjumătățirii intervalului), Metoda falsei poziții (metoda coardei, metoda secantei, metoda împărțirii intervalului în părți proporționale), Metode de tip Newton, Metoda Jacobi, Metoda Gauss-Seidel, Metoda suprarelaxării, Metoda lui Richardson, Metoda gradientului conjugat, etc. În lucrare sunt analizate mai multe exemple care pun în evidență avantajele și dezvantajele metodei.