Determinarea caracteristicilor proprii de vibrație a structurilor discrete cu aplicarea metodelor de calcul

Abstract

Teza de master reprezintă studiul metodelor numerice de calcul a caracteristicilor proprii de vibrație și aplicarea lor pentru structuri concrete, pentru a examina exactitatea rezultatelor obținute a fiecărei metode. Spre calcul s-au propus trei cadre cu diferit regim de înălțime, cu scopul de a stabili ulterior dacă numărul de nivele influiențează asupra exactității rezultatelor. Teza de master este alcătuită din două capitole: 1. Metode numerice de calcul a caracteristicelor proprii de vibrație conține studiul teoretic a trei metode: Metoda Rayleigh sau metoda energetică, metoda Dunkerley-Southwell și metoda Stodola, fiecare reprezentînd cîte un subcapitol aparte.

2. Aplicarea metodelor numerice. În acest capitol se efectuează calculul a trei structuri cu 12, 9 și 6 nivele prin metodele enumerate mai sus. Totodată în subcapitolul 2.1 sunt exprimate rezultatele calculului obținute pentru cele trei structuri, care au fost întroduse și modelate în programul de calcul SCAD. Următoarele subcapitole reprezintă calculele și rezultatele obținute aplicînd fiecare metodă numerică.

Analizînd rezultatele obținute s-a constatat că devierea de la valorile reale ale frecvenței și perioadei de oscilație, obținute în urma aplicării celor trei metode de calcul, constituie pînă la 5%, ceia ce reprezintă un rezultat satisfăcător. Daca se ține cont totodată și de numărul de nivele a structurii, pentru care s-au calculat aceste valori, atunci se observă că valoarea pulsației calculată manual pentru structura cu 6 nivele este cea mai apropiată de valoarea reală, fiind mai mare în mediu cu 1,18%.

The master thesis is the study of the numerical methods of calculating the vibration characteristics and their application for concrete structures, in order to examine the accuracy of the obtained results of each method. For the calculation, three frames with different height regime were proposed, with the aim of determining whether the number of levels influences the accuracy of the results. The master thesis consists of two chapters: 1. Numerical methods of calculating vibration characteristics include the theoretical study of three methods: the Rayleigh method or the energy method, the Dunkerley-Southwell method and the Stodola method, each representing a separate subchapter.

2. Apply numerical methods. In this chapter the calculation of three structures with 12, 9 and 6 levels is performed by the methods listed above.

Also, in subchapter 2.1 are presented the results of the calculation obtained for the three structures, which were introduced and modeled in the SCAD calculation program.

The following subchapters represent the calculations and the results obtained by applying each numerical method.

Analyzing the obtained results, it was found that the deviation from the real values of the frequency and the oscillation period, obtained by applying the three methods of calculation, is up to 5%, which represents a satisfactory result. If we also take into account the number of levels of the structure for which these values were calculated, then it is observed that the value of the pulsed manually calculated for the 6-level structure is the closest to the real value, being higher in the average by 1,18%.