The behaviour of the inverse operations in the class of preradicals in special cases

Abstract

In [4], [5], [6] four new operations are introduced and studied in the class of preradicals PR of the category 𝑅-Mod of left 𝑅-modules, and is shown the behaviour of these operations in the case of some special types of preradicals as prime, coprime, ^-prime, v -coprime, irreducible and coirreducible. In this workwe will present the behaviour of inverse operations in the case of semiprime and semicoprime preradicals.

În [4], [5], [6] sunt introduse si studiate patru operatii noi în clasa preradicalilor PR a categoriei 𝑅-modulelor stângi 𝑅-Mod, si este arătat comportamentul acestor operații în cazul unor preradicali de tipuri speciale, asa ca primi, coprimi, ^-primi, v-coprimi, ireductibili si coireductibili. În aceasta lucrare vom prezenta comportamentul operatiilor inverse în cazul preradicalilor semiprimi si semicoprimi.