Performance modeling of computing processes using reconfigurable differential stochastic Petri nets

Abstract

In this paper, we present the generalized stochastic differential Petri nets (GDSPN) for performance modelling of computing processes. The features of GDSPN accept the negative-continuous place capacity, negative real values for continuous place marking and marking-dependent arc cardinalities. We provide the set of partial differential equations and boundary conditions that determine the stationary behavior. Also is presented and analyzed a GDSPN model of a pipe-line computer system.

În lucrare, sunt introduse reţele Petri generalizate diferenţiale stocastice reconfigurabile (RGDSR) folosite pentru modelarea şi evaluarea performanţelor proceselor de calcul. RGDSR pot avea locaţii continue cu capacităţi negative, valori negative reale pentru marcarea loc în mod continuu și arce cu cardinalităţi dependente de marcajul curent. Este dedus şi prezentat un set de ecuaţii diferenţiale în derivate parţiale cu condiţii de frontieră, care descriu funcţionarea acestor tip de modele. În acelaşi context, sunt determinate condiţiile de existenţă ale unui comportament staţionar, în baza cărora este analizat modelul funcţionării unui sistem de calcul pipe-line.

Dans cet article sont introduits les réseaux de Petri généralisée différentielles stochastiques reconfigurable (RGDSR), utilisé pour la modélisation et l'évaluation des performances des processus de calcul. Les RGDSR peuvent avoir des places avec capacité négative, marquage continu négatif et arcs de cardinalité marquage-dépendante. Il est présenté un system d'équations différentielles aux dérivées partielles et les conditions aux limites décrivant le fonctionnement de ce type de modèles. Dans ce même contexte, sont déterminées les conditions de l'existence d'un comportement stationnaire, avec lequel est analysé le fonctionnement d'un modèle du système de l'ordinateur pipe-line.

В данной работе, приводятся обобщенные стохастические дифференциальные реконфигурируемые сети Петри (ОСДРП), используемых для моделирования и оценки эффективности вычислительных процессов. Непрерывные позиции ОСДРП могут иметь отрицательные емкости, отрицательные непрерывные реальные маркировки и дуги с весами, зависящими от текущей маркировки. Представлена система дифференциальных уравнений в частных производных с граничными условиями, которые описывают работу этих типов моделей. В этом контексте определены условия существования стационарного режима работы, на основе которых рассмотрена модель работы конвейерной компьютерной системы.