Power flow in Complex Form Based Loadability Assessment

Abstract

An approach for solving the power flow equations in complex form is proposed. After some manipulations performed on conventional complex power flow equations, a new set of complex equations is obtained, which satisfy the Cauchy-Riemann conditions. Thus, the Newton-Raphson technique can now be directly applied for solving the power flow equations in complex form. In addition, these new complex power flow equations have solutions beyond the loadability limit point; although fictitious, these solutions can be employed in loadability assessment. A parabola approximation approach for loadability limit calculation is proposed, which takes advantage of the properties of the solutions obtained beyond the loadability limit point. Performing only three computations of power flow in complex form, beyond the loadability limit point, it is possible to estimate the power limit for a node. The proposed approach is not much time-consuming and can be successfully applied in online loadability assessment.

Se propune o modalitate de soluţionare a ecuaţiilor de stare ale regimului permanent de funcţionare in formă complexă. În urma unor transformări ale ecuaţiilor de stare se obţine un nou sistem de ecuaţii scrise în formă complexă care satisfac condiţiile Cauchy-Riemann. Astfel, în acest caz, metoda Newton-Raphson poate fi aplicată direct la soluţionarea ecuaţiilor de stare in formă complexă, fără a descompune fiecare ecuaţie complexă in două reale. Pe lângă aceasta, ecuaţiile obţinute au soluţii si după punctul de putere limită; deşi sunt fictive, aceste soluţii pot fi utilizate la determinarea puterii limită. Se propune o metodă de calcul al puterii limită utilizând aproximarea prin parabolă a curbei PV si proprietăţile soluţiilor obţinute după punctul limită. Efectuând calculul doar al trei regimuri permanente după limită se poate estima limita de putere pentru un nod. Metoda propusă este destul de rapidă în obţinerea rezultatelor şi poate fi utilizată cu succes în analiza online.

On propose une modalité de la solution des équations d’état des régimes de fonctionnement permanents en forme complexe. A la suite de la transformation des équations d’état on obtient un nouvel système d’équations écrit en forme complexe due satisfait aux conditions Caushy-Reimann. Douce, dons ce cas, la méthode Newton-Raphson peut être appliquée directement à la solution des équations d’état en forme complexe sans décomposition de chaque équation complexe en deux parties réelles. Près de ça, les équations obtenues ont la solution aussi après du point de la puissance limité ; dans elles sont fictives, ces solutions peuvent être appliquées à la détermination de la puissance limité. On propose une méthode de calcul de le puissance limité en appliquant l′approximation par une parabole de la courbe PV et aussi déterminer les propriétés des solutions obtenues après le point limité. Effectuant le calcul seulement pour trois régimes de fonctionnement après le point limite on peut estimer la limite de la puissance pour un noeud. La méthode proposée est assai de rapide pour obtenir les résultants et aussi peut être appliquée avec des succès à l’analyse on line. Thermes d’indexe forme complexe, détermination de la puissance limite, Newton-Raphson, régime permanent, stabilisation de la tension

Предлагается способ решения уравнений состояния электрической системы записанных в комплексной форме. Преобразовав исходную систему уравнений, получаем новую систему, удовлетворяющую условиям теоремы Коши-Римана, после чего может быть использован метод Ньютона-Рафсона для решения полученной системы без разделения на две системы уравнений. Кроме того, полученные уравнения имеют решения и для несуществующих режимов. Предлагается определять предельную мощность путем представления зависимости P-V в виде параболы, учитывая свойства полученных решений для несуществующих режимов. Предельная мощность оценивается по результатам решения для трех несуществующих режимов.